Россыпи и драги

Дражная разработка: курсовой проект

Расчёты курсового проекта по методическому пособию МГРИ: запасы, котлован, размеры разреза, угол поворота драги, производительность, отвалы, допустимый надводный борт. Размеры драги подставляются из таблицы П.1.

Физический смысл

Драга разрабатывает россыпь, двигаясь в собственном водоёме: черпаки вынимают пески с забоя, обогатительная установка извлекает металл, а отвалы укладываются позади. Расчёт связывает геометрию россыпи и драги: сколько нужно вынуть, какой ширины и глубины разрез может отработать машина, как она поворачивается в забое и поместятся ли отвалы в выработанном пространстве.

Запасы и вскрыша

Формулы

Hр=hт+hпH_{\text{р}} = h_{\text{т}} + h_{\text{п}}
Wз=Bр⋅L⋅HрW_{\text{з}} = B_{\text{р}} \cdot L \cdot H_{\text{р}}
Lп′=L+(hп+Z+hр)⋅2ctg⁡βдL'_{\text{п}} = L + (h_{\text{п}} + Z + h_{\text{р}}) \cdot 2\operatorname{ctg}\beta_{\text{д}}
Wп′=hп2(LBр+Lп′Bп′)W'_{\text{п}} = \dfrac{h_{\text{п}}}{2} \left(L B_{\text{р}} + L'_{\text{п}} B'_{\text{п}}\right)
Lт′=Lп′+(hт−hр)⋅2ctg⁡βтL'_{\text{т}} = L'_{\text{п}} + (h_{\text{т}} - h_{\text{р}}) \cdot 2\operatorname{ctg}\beta_{\text{т}}
Wт′=hт2(Lп′Bп′+Lт′Bт′)W'_{\text{т}} = \dfrac{h_{\text{т}}}{2} \left(L'_{\text{п}} B'_{\text{п}} + L'_{\text{т}} B'_{\text{т}}\right)
Nвс=⌈Wт′Aвс⌉N_{\text{вс}} = \left\lceil \dfrac{W'_{\text{т}}}{A_{\text{вс}}} \right\rceil

Исходные данные

ВеличинаЕд.По умолчанию
Длина россыпи, L Длина россыпи в подсчётном контуре. м 2000
Средняя ширина россыпи, Bр Средняя ширина россыпи. м 150
Средняя мощность торфов, hт Средняя мощность пустых пород над песками. м 3
Средняя мощность песков, hп Средняя мощность продуктивного пласта. м 6
Предохранительная рубашка торфов, hр Слой торфов, оставляемый над песками при вскрыше. Обычно: 0,2–0,5 м в зависимости от вскрышного оборудования м 0,3
Глубина задирки плотика, Z Глубина выемки плотика для полноты извлечения металла. Обычно: 0,1–0,5 м в зависимости от трещиноватости плотика м 0,3
Угол откоса дражного уступа, βд Угол откоса борта при выемке песков драгой. Обычно: в пособии принят 72° ° 72
Угол вскрышного откоса, βт Угол откоса борта при выемке торфов. Обычно: в пособии принят 45° ° 45
Сезонная производительность вскрышной машины, Aвс Сезонная (годовая) производительность одной вскрышной машины. Обычно: по технической характеристике оборудования и длине сезона (табл. 1) м³/год 400000

Результаты

ВеличинаЕд.В примере
Мощность россыпи, Hр Hр = hт + hп — формула (1). м 9
Объём горной массы россыпи, Wз Wз = Bр·L·Hр — формула (2). м³ 2 700 000
Геологический объём торфов, Wт Wт = Bр·L·hт — формула (3). м³ 900 000
Геологический объём песков, Wп Wп = Bр·L·hп — формула (4). м³ 1 800 000
Длина поверхности выемки песков, L′п Формула (6). м 2004,289
Ширина поверхности выемки песков, B′п Формула (7). м 154,289
Промышленные запасы песков, W′п W′п = hп/2·(L·Bр + L′п·B′п) — формула (5). м³ 1 827 718,848
Длина поверхности выемки торфов, L′т Формула (9). м 2009,689
Ширина поверхности выемки торфов, B′т Формула (10). м 159,689
Объём вынимаемых торфов, W′т W′т = hт/2·(L′п·B′п + L′т·B′т) — формула (8). м³ 945 247,069
Соотношение W′т : W′п Объём торфов на 1 м³ песков — исходное для выбора производительности вскрышного оборудования. м³/м³ 0,5172
Число вскрышных машин, Nвс Nвс = W′т/Aвс, округление вверх — формула (11). Если вскрыша ведётся несколько сезонов, делите объём на число сезонов. шт 3
Пример расчёта со значениями по умолчанию — 7 шагов
Hр=3+6=9 мH_{\text{р}} = 3 + 6 = 9\ \text{м}

(1) Мощность россыпи: 9 м

Wз=150⋅2000⋅9=2700000 м3W_{\text{з}} = 150 \cdot 2000 \cdot 9 = 2700000\ \text{м}^3

(2) Объём горной массы: 2700000 м³; (3) торфов: 900000 м³; (4) песков: 1800000 м³

Lп′=2000+(6+0,3+0,3)⋅2⋅0,3249=2004,289 мL'_{\text{п}} = 2000 + (6 + 0{,}3 + 0{,}3) \cdot 2 \cdot 0{,}3249 = 2004{,}289\ \text{м}

(6), (7) Поверхность выемки песков: 2004,289 × 154,289 м

Wп′=62(2000⋅150+2004,289⋅154,289)=1827718,848 м3W'_{\text{п}} = \dfrac{6}{2} \left(2000 \cdot 150 + 2004{,}289 \cdot 154{,}289\right) = 1827718{,}848\ \text{м}^3

(5) Промышленные запасы песков: 1827718,848 м³

Lт′=2004,289+(3−0,3)⋅2⋅1=2009,689 мL'_{\text{т}} = 2004{,}289 + (3 - 0{,}3) \cdot 2 \cdot 1 = 2009{,}689\ \text{м}

(9), (10) Поверхность выемки торфов: 2009,689 × 159,689 м

Wт′=32(2004,289⋅154,289+2009,689⋅159,689)=945247,069 м3W'_{\text{т}} = \dfrac{3}{2} \left(2004{,}289 \cdot 154{,}289 + 2009{,}689 \cdot 159{,}689\right) = 945247{,}069\ \text{м}^3

(8) Объём вынимаемых торфов: 945247,069 м³; W′т : W′п = 0,5172

Nвс=⌈945247,069400000⌉=3N_{\text{вс}} = \left\lceil \dfrac{945247{,}069}{400000} \right\rceil = 3

(11) Вскрышных машин: 3

Допущения

  • Россыпь — прямоугольная в плане; объёмы выемки считаются как полусумма площадей по низу и по верху слоя, умноженная на его мощность.
  • Число вскрышных машин — на весь объём торфов за один сезон.

Котлован

Формулы

Rк=Д+Ю−Г+(A+r)2−(Б+hп+hс+lг)2R_{\text{к}} = \text{Д} + \text{Ю} - \text{Г} + \sqrt{(A + r)^2 - (\text{Б} + h_{\text{п}} + h_{\text{с}} + l_{\text{г}})^2}
lк=Rк+(lx−Ю)+lбl_{\text{к}} = R_{\text{к}} + (l_x - \text{Ю}) + l_{\text{б}}
bк=Д2+Ш2+2lбb_{\text{к}} = \sqrt{\text{Д}^2 + \text{Ш}^2} + 2 l_{\text{б}}
hк=H1+(hос+hс+lг)h_{\text{к}} = H_1 + (h_{\text{ос}} + h_{\text{с}} + l_{\text{г}})

Исходные данные

ВеличинаЕд.По умолчанию
Длина понтона, Д Длина понтона. м 42,8
Ширина понтона, Ш Ширина понтона (в корме). м 18,2
Расстояние от кормы до оси свай, Ю Расстояние от кормы понтона до оси свай. м 0,95
Расстояние от носа понтона до оси верхнего барабана, Г Расстояние от носа понтона до оси верхнего черпакового барабана. м 19,2
Длина черпаковой рамы, А Расстояние между осями верхнего и нижнего черпаковых барабанов. м 31,7
Радиус резания по нижнему барабану, Ч Радиус, описываемый козырьком черпака на нижнем барабане. м 1,67
Высота оси верхнего барабана над палубой, Б Высота установки оси верхнего черпакового барабана над палубой. м 10,8
Высота бортов понтона, В Высота понтона по борту. м 3
Осадка понтона, Ф Осадка понтона. м 2,1
Длина кормовых (хвостовых) колод, К Длина верхних кормовых колод. м 11
Высота надводного борта россыпи, H1 Высота борта россыпи над уровнем воды в котловане. Обычно: табл. 2: 1–4 м по типу драги м 2
Высота стапеля, hс Высота стапеля, на котором собирается драга. Обычно: 0,9–1,2 м м 1
Запасная глубина, lг Запас глубины под днищем понтона. Обычно: 0,5–0,8 м м 0,6
Безопасный зазор до борта котлована, lб Зазор между понтоном и бортом котлована. Обычно: 1,5–3 м м 2

Результаты

ВеличинаЕд.В примере
Радиус черпания на уровне дна котлована, Rк Формула (13). м 54,154
Длина котлована по дну, lк lк = Rк + (lx − Ю) + lб — формула (12). м 66,204
Ширина котлована по дну, bк bк = √(Д² + Ш²) + 2·lб — формула (14). м 50,509
Глубина котлована, hк hк = H1 + (hос + hс + lг) — формула (15). м 5,7
Пример расчёта со значениями по умолчанию — 4 шага
Rк=42,8+0,95−19,2+(31,7+1,67)2−(10,8+3+1+0,6)2=54,154 мR_{\text{к}} = 42{,}8 + 0{,}95 - 19{,}2 + \sqrt{(31{,}7 + 1{,}67)^2 - (10{,}8 + 3 + 1 + 0{,}6)^2} = 54{,}154\ \text{м}

(13) Радиус черпания на уровне дна котлована: 54,154 м

lк=54,154+(11−0,95)+2=66,204 мl_{\text{к}} = 54{,}154 + (11 - 0{,}95) + 2 = 66{,}204\ \text{м}

(12) Длина котлована по дну: 66,204 м

bк=42,82+18,22+2⋅2=50,509 мb_{\text{к}} = \sqrt{42{,}8^2 + 18{,}2^2} + 2 \cdot 2 = 50{,}509\ \text{м}

(14) Ширина котлована по дну: 50,509 м

hк=2+(2,1+1+0,6)=5,7 мh_{\text{к}} = 2 + (2{,}1 + 1 + 0{,}6) = 5{,}7\ \text{м}

(15) Глубина котлована: 5,7 м

Допущения

  • Длина хвостовых колод lx принята равной длине кормовых колод К, высота осадки hос — осадке понтона Ф (табл. П.1).

Размеры разреза

Формулы

rв=Д+Ю−Г+(А+Ч)2−(Б+б)2r_{\text{в}} = \text{Д} + \text{Ю} - \text{Г} + \sqrt{(\text{А} + \text{Ч})^2 - (\text{Б} + \text{б})^2}
bв=2rвsin⁡φ2b_{\text{в}} = 2 r_{\text{в}} \sin\dfrac{\varphi}{2}
r1=Д+Ю−Г+A2−(Б+б+H1+Z−Ч)2r_1 = \text{Д} + \text{Ю} - \text{Г} + \sqrt{A^2 - (\text{Б} + \text{б} + H_1 + Z - \text{Ч})^2}
bд=2r1sin⁡φ2b_{\text{д}} = 2 r_1 \sin\dfrac{\varphi}{2}
ω=scos⁡φ2sin⁡φ2\omega = s \cos\dfrac{\varphi}{2} \sin\dfrac{\varphi}{2}
bс=0,5(bв+bд)−ωb_{\text{с}} = 0{,}5 (b_{\text{в}} + b_{\text{д}}) - \omega
tg⁡βв=2Hbв−bд\operatorname{tg}\beta_{\text{в}} = \dfrac{2H}{b_{\text{в}} - b_{\text{д}}}

Исходные данные

ВеличинаЕд.По умолчанию
Длина понтона, Д Длина понтона. м 42,8
Расстояние от кормы до оси свай, Ю Расстояние от кормы понтона до оси свай. м 0,95
Расстояние от носа понтона до оси верхнего барабана, Г Расстояние от носа понтона до оси верхнего черпакового барабана. м 19,2
Длина черпаковой рамы, А Расстояние между осями верхнего и нижнего черпаковых барабанов. м 31,7
Радиус резания по нижнему барабану, Ч Радиус, описываемый козырьком черпака на нижнем барабане. м 1,67
Высота оси верхнего барабана над палубой, Б Высота установки оси верхнего черпакового барабана над палубой. м 10,8
Надводный борт понтона, б Высота палубы над водой. м 0,9
Угол поворота драги, φ Полный угол поворота драги в забое. Сначала принимается по табл. 3, затем уточняется расчётом наивыгоднейшего угла. Обычно: наивыгоднейший: 150 л — 52–87°; 250 л — 52–83°; 380 л (ОМ-431) — 46–65° ° 70
Уход драги, s Подвигание драги за одно зашагивание. Обычно: 150 л — 1–4; 250 л — 1,5–5; 400 л — 2–7; 380 л — 2–8 м м 3
Подводная глубина россыпи, H1 Глубина от уровня воды в разрезе до плотика. Обычно: не больше подводной глубины черпания драги (табл. 2, П.1) м 10
Глубина задирки плотика, Z Глубина выемки плотика для полноты извлечения металла. Обычно: 0,1–0,5 м в зависимости от трещиноватости плотика м 0,3
Полная высота дражного уступа, H Высота забоя, отрабатываемого драгой: надводная часть, подводная глубина и задирка плотика. Обычно: по условиям россыпи м 12,3

Результаты

ВеличинаЕд.В примере
Радиус черпания на уровне воды, rв Формула (16). м 55,802
Ширина заходки по поверхности, bв bв = 2·rв·sin(φ/2) — формула (17). м 64,013
Радиус черпания по дну разреза, r1 Формула (18). м 48,872
Ширина заходки на дне, bд bд = 2·r1·sin(φ/2) — формула (19). м 56,064
Размер бокового уступа, ω ω = s·cos(φ/2)·sin(φ/2) — формула (20). м 1,41
Средняя ширина разреза, bс bс = 0,5·(bв + bд) − ω — формула (21). м 58,629
Угол откоса борта разреза, βв tg βв = 2H/(bв − bд) — формула (22). ° 72,093
Пример расчёта со значениями по умолчанию — 7 шагов
rв=42,8+0,95−19,2+(31,7+1,67)2−(10,8+0,9)2=55,802 мr_{\text{в}} = 42{,}8 + 0{,}95 - 19{,}2 + \sqrt{(31{,}7 + 1{,}67)^2 - (10{,}8 + 0{,}9)^2} = 55{,}802\ \text{м}

(16) Радиус черпания на уровне воды: 55,802 м

bв=2⋅55,802⋅sin⁡70∘2=64,013 мb_{\text{в}} = 2 \cdot 55{,}802 \cdot \sin\dfrac{70^{\circ}}{2} = 64{,}013\ \text{м}

(17) Ширина заходки по поверхности: 64,013 м

r1=42,8+0,95−19,2+31,72−(10,8+0,9+10+0,3−1,67)2=48,872 мr_1 = 42{,}8 + 0{,}95 - 19{,}2 + \sqrt{31{,}7^2 - (10{,}8 + 0{,}9 + 10 + 0{,}3 - 1{,}67)^2} = 48{,}872\ \text{м}

(18) Радиус черпания по дну: 48,872 м

bд=2⋅48,872⋅sin⁡70∘2=56,064 мb_{\text{д}} = 2 \cdot 48{,}872 \cdot \sin\dfrac{70^{\circ}}{2} = 56{,}064\ \text{м}

(19) Ширина заходки на дне: 56,064 м

ω=3⋅cos⁡70∘2⋅sin⁡70∘2=1,41 м\omega = 3 \cdot \cos\dfrac{70^{\circ}}{2} \cdot \sin\dfrac{70^{\circ}}{2} = 1{,}41\ \text{м}

(20) Боковой уступ: 1,41 м

bс=0,5⋅(64,013+56,064)−1,41=58,629 мb_{\text{с}} = 0{,}5 \cdot (64{,}013 + 56{,}064) - 1{,}41 = 58{,}629\ \text{м}

(21) Средняя ширина разреза: 58,629 м

tg⁡βв=2⋅12,364,013−56,064;βв=72,093∘\operatorname{tg}\beta_{\text{в}} = \dfrac{2 \cdot 12{,}3}{64{,}013 - 56{,}064};\quad \beta_{\text{в}} = 72{,}093^{\circ}

(22) Угол откоса борта разреза: 72,093°

Допущения

  • Выемка прямым (симметричным) забоем.
  • Радиус на уровне воды посчитан для точки касания козырька черпаков на уровне воды (Нч = 0).

Угол поворота и заходка

Формулы

г=(А+Ч)2−(Б+б+Ф)2−Г\text{г} = \sqrt{(\text{А} + \text{Ч})^2 - (\text{Б} + \text{б} + \text{Ф})^2} - \text{Г}
э=0,5(Э−к)\text{э} = 0{,}5 (\text{Э} - \text{к})
φ1min=ξ100[1−гг2+э2−(e+Δs)2−э(e+Δs)г2+э2]\varphi_{1min} = \xi \sqrt{100 \left[1 - \dfrac{\text{г} \sqrt{\text{г}^2 + \text{э}^2 - (e + \Delta s)^2} - \text{э} (e + \Delta s)}{\text{г}^2 + \text{э}^2}\right]}
tс=t1+Hdt2+120⋅s⋅T5Lt_{\text{с}} = t_1 + \dfrac{H}{d} t_2 + \dfrac{120 \cdot s \cdot T_5}{L}
rс=bс2sin⁡(φ/2)r_{\text{с}} = \dfrac{b_{\text{с}}}{2 \sin(\varphi/2)}
φн=12,21000⋅λ⋅n⋅E⋅tсρ⋅s⋅H⋅rс3\varphi_{\text{н}} = 12{,}2 \sqrt[3]{\dfrac{1000 \cdot \lambda \cdot n \cdot E \cdot t_{\text{с}}}{\rho \cdot s \cdot H \cdot r_{\text{с}}}}
rв=Д+Ю−Г+(А+Ч)2−(Б+б)2r_{\text{в}} = \text{Д} + \text{Ю} - \text{Г} + \sqrt{(\text{А} + \text{Ч})^2 - (\text{Б} + \text{б})^2}
bв=2rвsin⁡φ2b_{\text{в}} = 2 r_{\text{в}} \sin\dfrac{\varphi}{2}
r1=Д+Ю−Г+A2−(Б+б+H1+Z−Ч)2r_1 = \text{Д} + \text{Ю} - \text{Г} + \sqrt{A^2 - (\text{Б} + \text{б} + H_1 + Z - \text{Ч})^2}
bд=2r1sin⁡φ2b_{\text{д}} = 2 r_1 \sin\dfrac{\varphi}{2}
ω=scos⁡φ2sin⁡φ2\omega = s \cos\dfrac{\varphi}{2} \sin\dfrac{\varphi}{2}
bс=0,5(bв+bд)−ωb_{\text{с}} = 0{,}5 (b_{\text{в}} + b_{\text{д}}) - \omega
tg⁡βв=2Hbв−bд\operatorname{tg}\beta_{\text{в}} = \dfrac{2H}{b_{\text{в}} - b_{\text{д}}}

Исходные данные

ВеличинаЕд.По умолчанию
Длина понтона, Д Длина понтона. м 42,8
Расстояние от кормы до оси свай, Ю Расстояние от кормы понтона до оси свай. м 0,95
Расстояние от носа понтона до оси верхнего барабана, Г Расстояние от носа понтона до оси верхнего черпакового барабана. м 19,2
Длина черпаковой рамы, А Расстояние между осями верхнего и нижнего черпаковых барабанов. м 31,7
Радиус резания по нижнему барабану, Ч Радиус, описываемый козырьком черпака на нижнем барабане. м 1,67
Высота оси верхнего барабана над палубой, Б Высота установки оси верхнего черпакового барабана над палубой. м 10,8
Надводный борт понтона, б Высота палубы над водой. м 0,9
Осадка понтона, Ф Осадка понтона. м 2,1
Ширина понтона, Ш Ширина понтона (в корме). м 18,2
Ширина понтона в носовой части, Э Ширина понтона по носу. м 9
Длина носового скоса понтона, Я Длина носового скоса по продольной оси драги. м 9,6
Ширина черпака, к Ширина черпака по внешней кромке. м 1,17
Вместимость черпака, E Вместимость одного черпака. В формулы подставляется в м³. Обычно: 80–600 л л 250
Скорость черпания, n Число черпаний в минуту. Обычно: 14–35 черп./мин (табл. П.1) черп./мин 30
Угол поворота драги, φ Полный угол поворота драги в забое. Сначала принимается по табл. 3, затем уточняется расчётом наивыгоднейшего угла. Обычно: наивыгоднейший: 150 л — 52–87°; 250 л — 52–83°; 380 л (ОМ-431) — 46–65° ° 70
Уход драги, s Подвигание драги за одно зашагивание. Обычно: 150 л — 1–4; 250 л — 1,5–5; 400 л — 2–7; 380 л — 2–8 м м 3
Подводная глубина россыпи, H1 Глубина от уровня воды в разрезе до плотика. Обычно: не больше подводной глубины черпания драги (табл. 2, П.1) м 10
Глубина задирки плотика, Z Глубина выемки плотика для полноты извлечения металла. Обычно: 0,1–0,5 м в зависимости от трещиноватости плотика м 0,3
Полная высота дражного уступа, H Высота забоя, отрабатываемого драгой: надводная часть, подводная глубина и задирка плотика. Обычно: по условиям россыпи м 12,3
Тип драги: 0 — малой и средней глубины, 1 — глубокого черпания От типа драги зависят формулы вылета козырька черпаков: (23)–(24) для драг малой и средней глубины черпания, (25)–(26) — для драг глубокого черпания. Обычно: 0 или 1 0
Безопасный зазор до бортового выступа, e Наименьший безопасный зазор между понтоном и бортовым выступом разреза. Обычно: по условиям безопасности, порядка 0,5–1,5 м м 1
Коэффициент выступа борта разреза, Δ Отношение высоты бортового выступа к уходу драги. Обычно: 0,38–0,49 0,44
Коэффициент наполнения черпака в средней части забоя, λ Наибольший коэффициент наполнения по табл. 4; для разнородной толщи — средневзвешенный по формуле (30). Обычно: табл. 4: категория II — 0,84–0,95; III — 0,56–0,87 0,92
Коэффициент разрыхления пород, ρ Средневзвешенный по мощности коэффициент разрыхления: ρ = (ρ′·H′ + ρ″·H″ + ρz·Z)/(Hр + Z) — формула (32). Обычно: 1,1–1,4 1,25
Продолжительность зашагивания, t1 Время одного зашагивания драги. Обычно: 4–30 мин в зависимости от мощности драги и ухода мин 10
Толщина вынимаемого слоя, d Средняя толщина слоя пород, вынимаемого за один проход. Обычно: 0,1–0,4 м (в пособии — 10–40 см) м 0,25
Простой в углу забоя, t2 Простой при переходе к выемке нижележащего слоя. Обычно: 0,3–1 мин мин 0,5
Время разворота драги на 90°, T5 Время, затрачиваемое на разворот драги на 90°. Обычно: по типу драги мин 60
Длина дражной заходки, L Длина заходки между разворотами драги. Обычно: одинарно-продольная система — 100–500 м; одинарно-поперечная — ширина россыпи м 300

Результаты

ВеличинаЕд.В примере
Вылет козырька черпаков относительно носа понтона, г Формула (23) или (25). м 11,183
Боковой вылет угла понтона, э Формула (24) или (26). м 3,915
Наименьший угол поворота, 2·φ1min Удвоенный наименьший угол полуповорота по формуле (27). ° 62,293
Простои на один уход драги, tс tс = t1 + (H/d)·t2 + 120·s·T5/L — формула (31). мин 106,6
Средний приведённый радиус черпания, rс rс = bс/(2·sin(φ/2)) — формула (28), по предварительному углу. м 51,108
Наивыгоднейший угол поворота, φн Формула (29). ° 82,747
Принятый угол поворота Больший из наивыгоднейшего и наименьшего углов, округлённый до целого градуса вверх. ° 83
Наивыгоднейшая средняя ширина заходки, bс По формуле (21) при принятом угле поворота. м 67,87
Ширина заходки по поверхности при принятом угле, bв По формуле (17) при принятом угле поворота. м 73,951
Ширина заходки на дне при принятом угле, bд По формуле (19) при принятом угле поворота. м 64,768
Пример расчёта со значениями по умолчанию — 13 шагов
г=(31,7+1,67)2−(10,8+0,9+2,1)2−19,2=11,183 м\text{г} = \sqrt{(31{,}7 + 1{,}67)^2 - (10{,}8 + 0{,}9 + 2{,}1)^2} - 19{,}2 = 11{,}183\ \text{м}

(23) Вылет козырька черпаков: 11,183 м

э=0,5⋅(9−1,17)=3,915 м\text{э} = 0{,}5 \cdot (9 - 1{,}17) = 3{,}915\ \text{м}

(24) Боковой вылет угла понтона: 3,915 м

φ1min=8,35100[1−11,18311,1832+3,9152−2,322−3,915⋅2,3211,1832+3,9152]=31,147∘\varphi_{1min} = 8{,}35 \sqrt{100 \left[1 - \dfrac{11{,}183 \sqrt{11{,}183^2 + 3{,}915^2 - 2{,}32^2} - 3{,}915 \cdot 2{,}32}{11{,}183^2 + 3{,}915^2}\right]} = 31{,}147^{\circ}

(27) Наименьший угол полуповорота: 31,147°; наименьший угол поворота: 62,293° (e + Δ·s = 2,32 м)

tс=10+12,30,25⋅0,5+120⋅3⋅60300=106,6 минt_{\text{с}} = 10 + \dfrac{12{,}3}{0{,}25} \cdot 0{,}5 + \dfrac{120 \cdot 3 \cdot 60}{300} = 106{,}6\ \text{мин}

(31) Простои на один уход: 106,6 мин

rс=58,6292sin⁡(70∘/2)=51,108 мr_{\text{с}} = \dfrac{58{,}629}{2 \sin(70^{\circ}/2)} = 51{,}108\ \text{м}

(28) Средний приведённый радиус черпания: 51,108 м (bс = 58,629 м по формулам (16)–(21) при φ = 70°)

φн=12,21000⋅0,92⋅30⋅0,25⋅106,61,25⋅3⋅12,3⋅51,1083=82,747∘\varphi_{\text{н}} = 12{,}2 \sqrt[3]{\dfrac{1000 \cdot 0{,}92 \cdot 30 \cdot 0{,}25 \cdot 106{,}6}{1{,}25 \cdot 3 \cdot 12{,}3 \cdot 51{,}108}} = 82{,}747^{\circ}

(29) Наивыгоднейший угол поворота: 82,747° (E = 0,25 м³)

rв=42,8+0,95−19,2+(31,7+1,67)2−(10,8+0,9)2=55,802 мr_{\text{в}} = 42{,}8 + 0{,}95 - 19{,}2 + \sqrt{(31{,}7 + 1{,}67)^2 - (10{,}8 + 0{,}9)^2} = 55{,}802\ \text{м}

(16) Радиус черпания на уровне воды: 55,802 м

bв=2⋅55,802⋅sin⁡83∘2=73,951 мb_{\text{в}} = 2 \cdot 55{,}802 \cdot \sin\dfrac{83^{\circ}}{2} = 73{,}951\ \text{м}

(17) Ширина заходки по поверхности: 73,951 м

r1=42,8+0,95−19,2+31,72−(10,8+0,9+10+0,3−1,67)2=48,872 мr_1 = 42{,}8 + 0{,}95 - 19{,}2 + \sqrt{31{,}7^2 - (10{,}8 + 0{,}9 + 10 + 0{,}3 - 1{,}67)^2} = 48{,}872\ \text{м}

(18) Радиус черпания по дну: 48,872 м

bд=2⋅48,872⋅sin⁡83∘2=64,768 мb_{\text{д}} = 2 \cdot 48{,}872 \cdot \sin\dfrac{83^{\circ}}{2} = 64{,}768\ \text{м}

(19) Ширина заходки на дне: 64,768 м

ω=3⋅cos⁡83∘2⋅sin⁡83∘2=1,489 м\omega = 3 \cdot \cos\dfrac{83^{\circ}}{2} \cdot \sin\dfrac{83^{\circ}}{2} = 1{,}489\ \text{м}

(20) Боковой уступ: 1,489 м

bс=0,5⋅(73,951+64,768)−1,489=67,87 мb_{\text{с}} = 0{,}5 \cdot (73{,}951 + 64{,}768) - 1{,}489 = 67{,}87\ \text{м}

(21) Средняя ширина разреза: 67,87 м

tg⁡βв=2⋅12,373,951−64,768;βв=69,53∘\operatorname{tg}\beta_{\text{в}} = \dfrac{2 \cdot 12{,}3}{73{,}951 - 64{,}768};\quad \beta_{\text{в}} = 69{,}53^{\circ}

(22) Угол откоса борта разреза: 69,53°

Допущения

  • Средний радиус черпания rс определён по предварительному углу поворота φ (поле «Угол поворота драги»), затем размеры разреза пересчитаны при принятом угле.
  • Формула (27) даёт угол полуповорота; угол поворота драги принят равным двум углам полуповорота.

Производительность

Формулы

Qч=60⋅n⋅Eρ⋅ηнQ_{\text{ч}} = \dfrac{60 \cdot n \cdot E}{\rho} \cdot \eta_{\text{н}}
T=24⋅ηвT = 24 \cdot \eta_{\text{в}}
Qсут=Qч⋅TQ_{\text{сут}} = Q_{\text{ч}} \cdot T
Tр=Tк−(Tпр+Tрем+Tкл)T_{\text{р}} = T_{\text{к}} - (T_{\text{пр}} + T_{\text{рем}} + T_{\text{кл}})
Qгод=Qсут⋅TрQ_{\text{год}} = Q_{\text{сут}} \cdot T_{\text{р}}

Исходные данные

ВеличинаЕд.По умолчанию
Вместимость черпака, E Вместимость одного черпака. В формулы подставляется в м³. Обычно: 80–600 л л 250
Скорость черпания, n Число черпаний в минуту. Обычно: 14–35 черп./мин (табл. П.1) черп./мин 30
Коэффициент разрыхления пород, ρ Средневзвешенный по мощности коэффициент разрыхления: ρ = (ρ′·H′ + ρ″·H″ + ρz·Z)/(Hр + Z) — формула (32). Обычно: 1,1–1,4 1,25
Средний коэффициент наполнения черпака, ηн Средний по забою коэффициент наполнения черпаков. Обычно: табл. 4: категория II — 0,75–0,88; III — 0,50–0,79; IV — 0,38–0,60 0,85
Коэффициент использования рабочего времени, ηв Доля чистого времени работы драги в сутках. Обычно: летом 0,80–0,92; зимой, ранней весной и поздней осенью 0,65–0,79; в среднем за год 0,77–0,85 0,8
Календарных дней в сезоне, Tк Продолжительность сезона работы драги. Обычно: Урал и Западная Сибирь: 200–340; Амур, Приморье, Алдан, Лена: 170–280 (по вместимости черпака) сут 230
Праздничных дней в сезоне, Tпр Число праздничных дней, приходящихся на сезон. сут 6
Ремонтных дней, Tрем Число ремонтных дней в сезоне. Обычно: в пособии принято 3 сут 3
Дней простоев по климатическим условиям, Tкл Простои по климатическим условиям. Обычно: в пособии принято 26 сут 26

Результаты

ВеличинаЕд.В примере
Часовая производительность, Qч Qч = 60·n·E/ρ·ηн — формула (33). м³/ч 306
Часов чистой работы в сутки, T T = 24·ηв — формула (34). ч 19,2
Среднесуточная производительность, Qсут Qсут = Qч·T — формула (35). м³/сут 5875,2
Рабочих дней в году, Tр Tр = Tк − (Tпр + Tрем + Tкл) — формула (37). сут 195
Среднегодовая производительность, Qгод Qгод = Qсут·Tр — формула (36). м³/год 1 145 664
Пример расчёта со значениями по умолчанию — 5 шагов
Qч=60⋅30⋅0,251,25⋅0,85=306 м3/чQ_{\text{ч}} = \dfrac{60 \cdot 30 \cdot 0{,}25}{1{,}25} \cdot 0{,}85 = 306\ \text{м}^3/\text{ч}

(33) Часовая производительность: 306 м³/ч (E = 0,25 м³)

T=24⋅0,8=19,2 чT = 24 \cdot 0{,}8 = 19{,}2\ \text{ч}

(34) Часов чистой работы в сутки: 19,2

Qсут=306⋅19,2=5875,2 м3/сутQ_{\text{сут}} = 306 \cdot 19{,}2 = 5875{,}2\ \text{м}^3/\text{сут}

(35) Среднесуточная производительность: 5875,2 м³/сут

Tр=230−(6+3+26)=195 сутT_{\text{р}} = 230 - (6 + 3 + 26) = 195\ \text{сут}

(37) Рабочих дней в году: 195

Qгод=5875,2⋅195=1145664 м3/годQ_{\text{год}} = 5875{,}2 \cdot 195 = 1145664\ \text{м}^3/\text{год}

(36) Среднегодовая производительность: 1145664 м³/год

Допущения

  • Вместимость черпака подставлена в м³ (литры ÷ 1000).

Отвалы

Формулы

rв=Д+Ю−Г+(А+Ч)2−(Б+б)2r_{\text{в}} = \text{Д} + \text{Ю} - \text{Г} + \sqrt{(\text{А} + \text{Ч})^2 - (\text{Б} + \text{б})^2}
bв=2rвsin⁡φ2b_{\text{в}} = 2 r_{\text{в}} \sin\dfrac{\varphi}{2}
r1=Д+Ю−Г+A2−(Б+б+H1+Z−Ч)2r_1 = \text{Д} + \text{Ю} - \text{Г} + \sqrt{A^2 - (\text{Б} + \text{б} + H_1 + Z - \text{Ч})^2}
bд=2r1sin⁡φ2b_{\text{д}} = 2 r_1 \sin\dfrac{\varphi}{2}
ω=scos⁡φ2sin⁡φ2\omega = s \cos\dfrac{\varphi}{2} \sin\dfrac{\varphi}{2}
bс=0,5(bв+bд)−ωb_{\text{с}} = 0{,}5 (b_{\text{в}} + b_{\text{д}}) - \omega
tg⁡βв=2Hbв−bд\operatorname{tg}\beta_{\text{в}} = \dfrac{2H}{b_{\text{в}} - b_{\text{д}}}
μ=μк−μп+μг\mu = \mu_{\text{к}} - \mu_{\text{п}} + \mu_{\text{г}}
S1=Hр⋅bс⋅(1−μ−μв)⋅ρмS_1 = H_{\text{р}} \cdot b_{\text{с}} \cdot (1 - \mu - \mu_{\text{в}}) \cdot \rho_{\text{м}}
lк′=0,5(У+М)sin⁡φ2−(1−cos⁡φ2)(К−Ю)l'_{\text{к}} = 0{,}5 (\text{У} + \text{М}) \sin\varphi_2 - (1 - \cos\varphi_2)(\text{К} - \text{Ю})
lн=К+lк′+y1l_{\text{н}} = \text{К} + l'_{\text{к}} + y_1
x1=ε1(rв+lн−Ю)tg⁡α1x_1 = \varepsilon_1 (r_{\text{в}} + l_{\text{н}} - \text{Ю}) \operatorname{tg}\alpha_1
Hг=H1+Z+x1H_{\text{г}} = H_1 + Z + x_1
Uп=F1−Hг2σм+m12σм+σвHг+0,55hвU_{\text{п}} = \dfrac{F_1 - H_{\text{г}}^2 \sigma_{\text{м}} + \dfrac{m_1^2}{\sigma_{\text{м}} + \sigma_{\text{в}}}}{H_{\text{г}} + 0{,}55 h_{\text{в}}}
Uп=F1−Hг2σм+m12σм+σвHг+0,55hвU_{\text{п}} = \dfrac{F_1 - H_{\text{г}}^2 \sigma_{\text{м}} + \dfrac{m_1^2}{\sigma_{\text{м}} + \sigma_{\text{в}}}}{H_{\text{г}} + 0{,}55 h_{\text{в}}}
hв=0,0028⋅Uп1,6h_{\text{в}} = 0{,}0028 \cdot U_{\text{п}}^{1{,}6}
m1=0,5(Uп+2Hгσм+ω−bд)m_1 = 0{,}5 (U_{\text{п}} + 2 H_{\text{г}} \sigma_{\text{м}} + \omega - b_{\text{д}})
h1=Hг+hвh_1 = H_{\text{г}} + h_{\text{в}}
R≈(Т+Тдоп)cos⁡ξ+y2−Л−ЮR \approx (\text{Т} + \text{Т}_{\text{доп}}) \cos\xi + y_2 - \text{Л} - \text{Ю}
v=rсRv = \dfrac{r_{\text{с}}}{R}
hг=(μHр+Z)⋅v⋅ρг⋅ε+0,25⋅s⋅tg⁡δгh_{\text{г}} = (\mu H_{\text{р}} + Z) \cdot v \cdot \rho_{\text{г}} \cdot \varepsilon + 0{,}25 \cdot s \cdot \operatorname{tg}\delta_{\text{г}}
h=h1+hг−hос,hос=0,01hh = h_1 + h_{\text{г}} - h_{\text{ос}},\quad h_{\text{ос}} = 0{,}01 h
hн=hв+hг+x2−hос,x2=ε1(rв+R)tg⁡α1h_{\text{н}} = h_{\text{в}} + h_{\text{г}} + x_2 - h_{\text{ос}},\quad x_2 = \varepsilon_1 (r_{\text{в}} + R) \operatorname{tg}\alpha_1

Исходные данные

ВеличинаЕд.По умолчанию
Длина понтона, Д Длина понтона. м 42,8
Расстояние от кормы до оси свай, Ю Расстояние от кормы понтона до оси свай. м 0,95
Расстояние от носа понтона до оси верхнего барабана, Г Расстояние от носа понтона до оси верхнего черпакового барабана. м 19,2
Длина черпаковой рамы, А Расстояние между осями верхнего и нижнего черпаковых барабанов. м 31,7
Радиус резания по нижнему барабану, Ч Радиус, описываемый козырьком черпака на нижнем барабане. м 1,67
Высота оси верхнего барабана над палубой, Б Высота установки оси верхнего черпакового барабана над палубой. м 10,8
Надводный борт понтона, б Высота палубы над водой. м 0,9
Расстояние между осями свай, М Расстояние между сваями. м 5,2
Длина кормовых (хвостовых) колод, К Длина верхних кормовых колод. м 11
Ширина установки кормовых колод, У Расстояние между внешними краями кормовых колод. м 17,4
Длина рамы отвалообразователя, Т От оси нижней опоры до оси верхнего барабана отвалообразователя. м 33,5
Диаметр верхнего барабана, Дб Диаметр верхнего барабана отвалообразователя. м 0,9
Расстояние от кормы до опоры отвалообразователя, Л От кормы понтона до оси нижней опоры рамы отвалообразователя. м 2,9
Угол поворота драги, φ Полный угол поворота драги в забое. Сначала принимается по табл. 3, затем уточняется расчётом наивыгоднейшего угла. Обычно: наивыгоднейший: 150 л — 52–87°; 250 л — 52–83°; 380 л (ОМ-431) — 46–65° ° 70
Уход драги, s Подвигание драги за одно зашагивание. Обычно: 150 л — 1–4; 250 л — 1,5–5; 400 л — 2–7; 380 л — 2–8 м м 3
Подводная глубина россыпи, H1 Глубина от уровня воды в разрезе до плотика. Обычно: не больше подводной глубины черпания драги (табл. 2, П.1) м 10
Глубина задирки плотика, Z Глубина выемки плотика для полноты извлечения металла. Обычно: 0,1–0,5 м в зависимости от трещиноватости плотика м 0,3
Полная высота дражного уступа, H Высота забоя, отрабатываемого драгой: надводная часть, подводная глубина и задирка плотика. Обычно: по условиям россыпи м 12,3
Мощность россыпи (дражного уступа), Hр Мощность дражного уступа, если ведётся вскрыша торфов; вся мощность россыпи, если вскрыши нет. м 12
Коэффициент каменистости, μк Доля гали крупнее 25 мм в россыпи. доля 0,3
Пропуск через подчерпаковый уловитель, μп Коэффициент пропуска пород через подчерпаковый уловитель. Обычно: 0,02–0,07 доля 0,05
Недогрохочиваемость в бочке, μг Коэффициент недогрохочиваемости мелкозернистых пород. Обычно: 0,02–0,1 доля 0,05
Вынос пород из разреза, μв Доля тонких фракций, выносимых водой из разреза. Обычно: 0,01–0,08 доля 0,04
Разрыхление пород в нижних отвалах, ρм Коэффициент разрыхления эфельной фракции в отвале. Обычно: 1,05–1,1 1,08
Угол подводного откоса нижнего отвала, δм Средний угол подводного откоса эфельного отвала. Обычно: 21–28° по соотношению мелких, средних и крупных частиц ° 25
Выброс эфелей за кормовую колоду, y1 Расстояние выброса эфелей за колоду по оси драги. Обычно: 0,3–0,5 м м 0,4
Угол поворота в сторону нерабочей сваи, φ2 Угол, на который драга поворачивается в сторону нерабочей сваи; обычно половина угла поворота. Обычно: около φ/2 ° 35
Угол падения долины, α1 Продольный уклон долины (плотика). ° 0,5
Коэффициент подъёма плотика, ε1 Зависит от направления перемещения заходки. Обычно: 1 — по падению или восстанию; 0,2 — поперёк долины; 0 — по восстанию при отсутствии надводного борта 1
Направление: 1 — по восстанию, −1 — по падению Знак в формуле (44): плюс при движении драги по восстанию, минус — по падению. Обычно: 1 или −1 1
Угол наклона рамы отвалообразователя, ξ Угол подъёма рамы отвалообразователя. Обычно: до 18° для гладких лент, до 22° — для ребристых ° 18
Добавка к 0,5·Дб в формуле (53) Тдоп = 0,5·Дб + (0,2…0,4) — расстояние между осью верхнего барабана и окном выброса гали. Обычно: 0,2–0,4 м м 0,3
Выброс гали за ось окна, y2 Расстояние выброса гали за ось окна выброса. Обычно: 0,7–1,5 м м 1
Разрыхление гали в отвале, ρг Коэффициент разрыхления гали в отвале. Обычно: 1,3–1,45 1,4
Коэффициент перераспределения гали, ε Учитывает перераспределение гали по ширине отвала. Обычно: 0,92–1,07 1
Угол откоса галечного отвала, δг Средний угол откоса галечного отвала в сторону понтона. Обычно: 36–39° ° 37

Результаты

ВеличинаЕд.В примере
Коэффициент выхода пород на отвалообразователь, μ μ = μк − μп + μг — формула (38). доля 0,3
Поперечное сечение нижних отвалов, S1 S1 = Hр·bс·(1 − μ − μв)·ρм — формула (39). м² 501,49
Расстояние от кормы до гребня эфельного отвала, lн lн = К + l′к + y1 — формула (40). м 16,064
Подъём плотика у эфельного отвала, x1 x1 = ε1·(rв + lн − Ю)·I1 — формула (42). м 0,6189
Подводная глубина в месте укладки эфелей, Hг Hг = H1 + Z ± x1 — формула (44). м 10,919
Надводная ширина нижнего отвала, Uп Уточнённое значение по формуле (46). м 24,021
Надводная высота нижнего отвала, hв hв = 0,0028·Uп^1,6 — формула (49). м 0,453
Условное перекрытие отвалом основания разреза, m1 m1 = 0,5·(Uп + 2·Hг·σм + ω − bд) — формула (50); отрицательное значение принимается равным нулю. м 8,099
Полная высота нижнего отвала, h1 h1 = Hг + hв — формула (51). м 11,372
Радиус рассеивания гали, R R ≈ (Т + Тдоп)·cos ξ + y2 − Л − Ю — формула (52). м 29,724
Ширина рассеивания гали, D D = 2·R·sin(φ/2) — формула (54). м 34,098
Полная высота галечного отвала, hг Формула (56). м 9,953
Полная высота дражного отвала, h h = h1 + hг − hос, где hос = 0,01·h — формула (57). м 21,114
Надводная высота дражного отвала, hн hн = hв + hг + x2 − hос. м 10,942
Пример расчёта со значениями по умолчанию — 23 шага
rв=42,8+0,95−19,2+(31,7+1,67)2−(10,8+0,9)2=55,802 мr_{\text{в}} = 42{,}8 + 0{,}95 - 19{,}2 + \sqrt{(31{,}7 + 1{,}67)^2 - (10{,}8 + 0{,}9)^2} = 55{,}802\ \text{м}

(16) Радиус черпания на уровне воды: 55,802 м

bв=2⋅55,802⋅sin⁡70∘2=64,013 мb_{\text{в}} = 2 \cdot 55{,}802 \cdot \sin\dfrac{70^{\circ}}{2} = 64{,}013\ \text{м}

(17) Ширина заходки по поверхности: 64,013 м

r1=42,8+0,95−19,2+31,72−(10,8+0,9+10+0,3−1,67)2=48,872 мr_1 = 42{,}8 + 0{,}95 - 19{,}2 + \sqrt{31{,}7^2 - (10{,}8 + 0{,}9 + 10 + 0{,}3 - 1{,}67)^2} = 48{,}872\ \text{м}

(18) Радиус черпания по дну: 48,872 м

bд=2⋅48,872⋅sin⁡70∘2=56,064 мb_{\text{д}} = 2 \cdot 48{,}872 \cdot \sin\dfrac{70^{\circ}}{2} = 56{,}064\ \text{м}

(19) Ширина заходки на дне: 56,064 м

ω=3⋅cos⁡70∘2⋅sin⁡70∘2=1,41 м\omega = 3 \cdot \cos\dfrac{70^{\circ}}{2} \cdot \sin\dfrac{70^{\circ}}{2} = 1{,}41\ \text{м}

(20) Боковой уступ: 1,41 м

bс=0,5⋅(64,013+56,064)−1,41=58,629 мb_{\text{с}} = 0{,}5 \cdot (64{,}013 + 56{,}064) - 1{,}41 = 58{,}629\ \text{м}

(21) Средняя ширина разреза: 58,629 м

tg⁡βв=2⋅12,364,013−56,064;βв=72,093∘\operatorname{tg}\beta_{\text{в}} = \dfrac{2 \cdot 12{,}3}{64{,}013 - 56{,}064};\quad \beta_{\text{в}} = 72{,}093^{\circ}

(22) Угол откоса борта разреза: 72,093°

μ=0,3−0,05+0,05=0,3\mu = 0{,}3 - 0{,}05 + 0{,}05 = 0{,}3

(38) Выход пород на отвалообразователь: 0,3

S1=12⋅58,629⋅(1−0,3−0,04)⋅1,08=501,49 м2S_1 = 12 \cdot 58{,}629 \cdot (1 - 0{,}3 - 0{,}04) \cdot 1{,}08 = 501{,}49\ \text{м}^2

(39) Поперечное сечение нижних отвалов: 501,49 м²

lк′=0,5⋅(17,4+5,2)⋅sin⁡35∘−(1−cos⁡35∘)⋅(11−0,95)=4,664 мl'_{\text{к}} = 0{,}5 \cdot (17{,}4 + 5{,}2) \cdot \sin 35^{\circ} - (1 - \cos 35^{\circ}) \cdot (11 - 0{,}95) = 4{,}664\ \text{м}

(41) Приближение кормовой колоды к отвалу: 4,664 м

lн=11+4,664+0,4=16,064 мl_{\text{н}} = 11 + 4{,}664 + 0{,}4 = 16{,}064\ \text{м}

(40) Расстояние от кормы до гребня эфельного отвала: 16,064 м

x1=1⋅(55,802+16,064−0,95)⋅tg⁡0,5∘=0,6189 мx_1 = 1 \cdot (55{,}802 + 16{,}064 - 0{,}95) \cdot \operatorname{tg} 0{,}5^{\circ} = 0{,}6189\ \text{м}

(42), (43) Подъём плотика: 0,6189 м (I1 = 0,008727)

Hг=10+0,3+0,6189=10,919 мH_{\text{г}} = 10 + 0{,}3 + 0{,}6189 = 10{,}919\ \text{м}

(44) Подводная глубина в месте укладки эфелей: 10,919 м; σм = ctg 25° = 2,145, σв = ctg 72,093° = 0,3231

Uп=501,49−10,9192⋅2,14510,919=22,513 мU_{\text{п}} = \dfrac{501{,}49 - 10{,}919^2 \cdot 2{,}145}{10{,}919} = 22{,}513\ \text{м}

(46) Предварительная надводная ширина нижнего отвала: 22,513 м; (49) hв = 0,4084 м; (50) m1 = 7,345 м

Uп=501,49−10,9192⋅2,145+7,34522,145+0,323110,919+0,55⋅0,4084=24,021 мU_{\text{п}} = \dfrac{501{,}49 - 10{,}919^2 \cdot 2{,}145 + \dfrac{7{,}345^2}{2{,}145 + 0{,}3231}}{10{,}919 + 0{,}55 \cdot 0{,}4084} = 24{,}021\ \text{м}

(46) Уточнённая надводная ширина нижнего отвала: 24,021 м

hв=0,0028⋅24,0211,6=0,453 мh_{\text{в}} = 0{,}0028 \cdot 24{,}021^{1{,}6} = 0{,}453\ \text{м}

(49) Уточнённая надводная высота нижнего отвала: 0,453 м

m1=0,5⋅(24,021+2⋅10,919⋅2,145+1,41−56,064)=8,099 мm_1 = 0{,}5 \cdot (24{,}021 + 2 \cdot 10{,}919 \cdot 2{,}145 + 1{,}41 - 56{,}064) = 8{,}099\ \text{м}

(50) Уточнённое условное перекрытие: 8,099 м

h1=10,919+0,453=11,372 мh_1 = 10{,}919 + 0{,}453 = 11{,}372\ \text{м}

(51) Полная высота нижнего отвала: 11,372 м

R≈(33,5+0,75)⋅cos⁡18∘+1−2,9−0,95=29,724 мR \approx (33{,}5 + 0{,}75) \cdot \cos 18^{\circ} + 1 - 2{,}9 - 0{,}95 = 29{,}724\ \text{м}

(52), (53) Радиус рассеивания гали: 29,724 м; (54) ширина рассеивания D = 34,098 м

v=51,10829,724=1,719v = \dfrac{51{,}108}{29{,}724} = 1{,}719

(55) Коэффициент сосредоточения отсыпки гали: 1,719

hг=(0,3⋅12+0,3)⋅1,719⋅1,4⋅1+0,25⋅3⋅tg⁡37∘=9,953 мh_{\text{г}} = (0{,}3 \cdot 12 + 0{,}3) \cdot 1{,}719 \cdot 1{,}4 \cdot 1 + 0{,}25 \cdot 3 \cdot \operatorname{tg} 37^{\circ} = 9{,}953\ \text{м}

(56) Полная высота галечного отвала: 9,953 м

h=11,372+9,9531,01=21,114 мh = \dfrac{11{,}372 + 9{,}953}{1{,}01} = 21{,}114\ \text{м}

(57) Полная высота дражного отвала: 21,114 м (осадка 0,2111 м)

hн=0,453+9,953+0,7464−0,2111=10,942 мh_{\text{н}} = 0{,}453 + 9{,}953 + 0{,}7464 - 0{,}2111 = 10{,}942\ \text{м}

Надводная высота дражного отвала: 10,942 м (подъём плотика x2 = 0,7464 м)

Допущения

  • Размеры разреза (rв, bд, bс, ω, βв) посчитаны по формулам (16)–(22) при заданном угле поворота.
  • Uп, hв и m1 определены, как в пособии, в два приближения: сначала при hв = 0 и m1 = 0, затем с найденными значениями.
  • Длина кормовых колод К принята по верхним колодам (табл. П.1).

Надводный борт

Формулы

ly′′=0,5(Ш+М)sin⁡φ2+Ю(1−cos⁡φ2)−Щ′sin⁡φ2l''_y = 0{,}5 (\text{Ш} + \text{М}) \sin\varphi_2 + \text{Ю} (1 - \cos\varphi_2) - \text{Щ}' \sin\varphi_2
tg⁡φн=2(К−Ю)У+М;tg⁡φр=2(К−Ю)У−М\operatorname{tg}\varphi_{\text{н}} = \dfrac{2 (\text{К} - \text{Ю})}{\text{У} + \text{М}};\quad \operatorname{tg}\varphi_{\text{р}} = \dfrac{2 (\text{К} - \text{Ю})}{\text{У} - \text{М}}
hв=0,0028⋅U1,6h_{\text{в}} = 0{,}0028 \cdot U^{1{,}6}
H2б=UHг+Hг2σм+0,55 Uhв−m2σм+σв(1−μ−μв)ρмbс−H1H_{2\text{б}} = \dfrac{U H_{\text{г}} + H_{\text{г}}^2 \sigma_{\text{м}} + 0{,}55\, U h_{\text{в}} - \dfrac{m^2}{\sigma_{\text{м}} + \sigma_{\text{в}}}}{(1 - \mu - \mu_{\text{в}}) \rho_{\text{м}} b_{\text{с}}} - H_1
Р=(Т+Тд)sin⁡ξ+Ж+б−д\text{Р} = (\text{Т} + \text{Т}_{\text{д}}) \sin\xi + \text{Ж} + \text{б} - \text{д}
H2б=Р+x1+hос−μγρгH1−γρгZ−hв−0,25 stg⁡δг−x2−e2μγρгH_{2\text{б}} = \dfrac{\text{Р} + x_1 + h_{\text{ос}} - \mu \gamma \rho_{\text{г}} H_1 - \gamma \rho_{\text{г}} Z - h_{\text{в}} - 0{,}25\, s \operatorname{tg}\delta_{\text{г}} - x_2 - e_2}{\mu \gamma \rho_{\text{г}}}

Исходные данные

ВеличинаЕд.По умолчанию
Длина понтона, Д Длина понтона. м 42,8
Расстояние от кормы до оси свай, Ю Расстояние от кормы понтона до оси свай. м 0,95
Расстояние от носа понтона до оси верхнего барабана, Г Расстояние от носа понтона до оси верхнего черпакового барабана. м 19,2
Длина черпаковой рамы, А Расстояние между осями верхнего и нижнего черпаковых барабанов. м 31,7
Радиус резания по нижнему барабану, Ч Радиус, описываемый козырьком черпака на нижнем барабане. м 1,67
Высота оси верхнего барабана над палубой, Б Высота установки оси верхнего черпакового барабана над палубой. м 10,8
Надводный борт понтона, б Высота палубы над водой. м 0,9
Расстояние между осями свай, М Расстояние между сваями. м 5,2
Длина кормовых (хвостовых) колод, К Длина верхних кормовых колод. м 11
Ширина установки кормовых колод, У Расстояние между внешними краями кормовых колод. м 17,4
Длина рамы отвалообразователя, Т От оси нижней опоры до оси верхнего барабана отвалообразователя. м 33,5
Диаметр верхнего барабана, Дб Диаметр верхнего барабана отвалообразователя. м 0,9
Расстояние от кормы до опоры отвалообразователя, Л От кормы понтона до оси нижней опоры рамы отвалообразователя. м 2,9
Угол поворота драги, φ Полный угол поворота драги в забое. Сначала принимается по табл. 3, затем уточняется расчётом наивыгоднейшего угла. Обычно: наивыгоднейший: 150 л — 52–87°; 250 л — 52–83°; 380 л (ОМ-431) — 46–65° ° 70
Уход драги, s Подвигание драги за одно зашагивание. Обычно: 150 л — 1–4; 250 л — 1,5–5; 400 л — 2–7; 380 л — 2–8 м м 3
Подводная глубина россыпи, H1 Глубина от уровня воды в разрезе до плотика. Обычно: не больше подводной глубины черпания драги (табл. 2, П.1) м 10
Глубина задирки плотика, Z Глубина выемки плотика для полноты извлечения металла. Обычно: 0,1–0,5 м в зависимости от трещиноватости плотика м 0,3
Полная высота дражного уступа, H Высота забоя, отрабатываемого драгой: надводная часть, подводная глубина и задирка плотика. Обычно: по условиям россыпи м 12,3
Мощность россыпи (дражного уступа), Hр Мощность дражного уступа, если ведётся вскрыша торфов; вся мощность россыпи, если вскрыши нет. м 12
Коэффициент каменистости, μк Доля гали крупнее 25 мм в россыпи. доля 0,3
Пропуск через подчерпаковый уловитель, μп Коэффициент пропуска пород через подчерпаковый уловитель. Обычно: 0,02–0,07 доля 0,05
Недогрохочиваемость в бочке, μг Коэффициент недогрохочиваемости мелкозернистых пород. Обычно: 0,02–0,1 доля 0,05
Вынос пород из разреза, μв Доля тонких фракций, выносимых водой из разреза. Обычно: 0,01–0,08 доля 0,04
Разрыхление пород в нижних отвалах, ρм Коэффициент разрыхления эфельной фракции в отвале. Обычно: 1,05–1,1 1,08
Угол подводного откоса нижнего отвала, δм Средний угол подводного откоса эфельного отвала. Обычно: 21–28° по соотношению мелких, средних и крупных частиц ° 25
Выброс эфелей за кормовую колоду, y1 Расстояние выброса эфелей за колоду по оси драги. Обычно: 0,3–0,5 м м 0,4
Угол поворота в сторону нерабочей сваи, φ2 Угол, на который драга поворачивается в сторону нерабочей сваи; обычно половина угла поворота. Обычно: около φ/2 ° 35
Угол падения долины, α1 Продольный уклон долины (плотика). ° 0,5
Коэффициент подъёма плотика, ε1 Зависит от направления перемещения заходки. Обычно: 1 — по падению или восстанию; 0,2 — поперёк долины; 0 — по восстанию при отсутствии надводного борта 1
Направление: 1 — по восстанию, −1 — по падению Знак в формуле (44): плюс при движении драги по восстанию, минус — по падению. Обычно: 1 или −1 1
Угол наклона рамы отвалообразователя, ξ Угол подъёма рамы отвалообразователя. Обычно: до 18° для гладких лент, до 22° — для ребристых ° 18
Добавка к 0,5·Дб в формуле (53) Тдоп = 0,5·Дб + (0,2…0,4) — расстояние между осью верхнего барабана и окном выброса гали. Обычно: 0,2–0,4 м м 0,3
Выброс гали за ось окна, y2 Расстояние выброса гали за ось окна выброса. Обычно: 0,7–1,5 м м 1
Разрыхление гали в отвале, ρг Коэффициент разрыхления гали в отвале. Обычно: 1,3–1,45 1,4
Коэффициент перераспределения гали, ε Учитывает перераспределение гали по ширине отвала. Обычно: 0,92–1,07 1
Угол откоса галечного отвала, δг Средний угол откоса галечного отвала в сторону понтона. Обычно: 36–39° ° 37
Ширина понтона, Ш Ширина понтона (в корме). м 18,2
Длина кормового скоса по ширине понтона, Щ′ Длина кормового скоса (отсека) по ширине понтона. м 1,5
Высота оси опоры отвалообразователя над палубой, Ж Высота установки оси нижней опоры отвалообразователя над палубой. м 1
Толщина рамы отвалообразователя у галечного окна, д Толщина рамы ниже нормальной оси рамы у галечного окна. м 0,67
Наибольшая допустимая надводная ширина эфельного отвала, U Меньшее из двух значений: по наибольшей допускаемой высоте отвала (формулы (59)–(60)) и по конструктивным размерам драги (формула (61)). Эти формулы в пособии напечатаны неоднозначно, поэтому значение вводится вручную; для проверки можно взять ширину Uп из режима «Отвалы». м 24
Зазор между гребнем галечного отвала и рамой, e2 Зазор между гребнем галечного отвала и рамой отвалообразователя. Обычно: 0,7–2,0 м в зависимости от драги м 1

Результаты

ВеличинаЕд.В примере
Приближение кормы понтона к эфельному отвалу, l″y l″y = 0,5·(Ш + М)·sin φ2 + Ю·(1 − cos φ2) − Щ′·sin φ2 — формула (58). м 6,022
Угол крайней границы укладки у нерабочей сваи, φн tg φн = 2·(К − Ю)/(У + М) — формула (64). ° 41,649
Угол крайней границы укладки у рабочей сваи, φр tg φр = 2·(К − Ю)/(У − М) — формула (65). ° 58,744
Надводная высота эфельного отвала при ширине U, hв hв = 0,0028·U^1,6 — формулы (49), (60). м 0,4524
Допустимый надводный борт по размещению эфелей, H2б Формула (66). м 1,897
Высота подъёма конца рамы отвалообразователя, Р Р = (Т + Тд)·sin ξ + Ж + б − д — формула (67). м 11,814
Допустимый надводный борт по длине отвалообразователя, H2б Формула (68). м 2,681
Наибольшая допустимая высота надводного борта Меньшее из значений по формулам (66) и (68). м 1,897
Пример расчёта со значениями по умолчанию — 6 шагов
ly′′=0,5⋅(18,2+5,2)⋅sin⁡35∘+0,95⋅(1−cos⁡35∘)−1,5⋅sin⁡35∘=6,022 мl''_y = 0{,}5 \cdot (18{,}2 + 5{,}2) \cdot \sin 35^{\circ} + 0{,}95 \cdot (1 - \cos 35^{\circ}) - 1{,}5 \cdot \sin 35^{\circ} = 6{,}022\ \text{м}

(58) Приближение кормы понтона к эфельному отвалу: 6,022 м

φн=arctg⁡2⋅(11−0,95)17,4+5,2=41,649∘;φр=arctg⁡2⋅(11−0,95)17,4−5,2=58,744∘\varphi_{\text{н}} = \operatorname{arctg}\dfrac{2 \cdot (11 - 0{,}95)}{17{,}4 + 5{,}2} = 41{,}649^{\circ};\quad \varphi_{\text{р}} = \operatorname{arctg}\dfrac{2 \cdot (11 - 0{,}95)}{17{,}4 - 5{,}2} = 58{,}744^{\circ}

(64), (65) Углы крайней границы укладки нижнего отвала: 41,649° у нерабочей сваи, 58,744° у рабочей

hв=0,0028⋅241,6=0,4524 мh_{\text{в}} = 0{,}0028 \cdot 24^{1{,}6} = 0{,}4524\ \text{м}

(60) Надводная высота эфельного отвала при ширине 24 м: 0,4524 м; условное перекрытие по (50): m = 8,088 м

H2б=24⋅10,919+10,9192⋅2,145+0,55⋅24⋅0,4524−8,08822,145+0,3231(1−0,3−0,04)⋅1,08⋅58,629−10=1,897 мH_{2\text{б}} = \dfrac{24 \cdot 10{,}919 + 10{,}919^2 \cdot 2{,}145 + 0{,}55 \cdot 24 \cdot 0{,}4524 - \dfrac{8{,}088^2}{2{,}145 + 0{,}3231}}{(1 - 0{,}3 - 0{,}04) \cdot 1{,}08 \cdot 58{,}629} - 10 = 1{,}897\ \text{м}

(66) Допустимый надводный борт по размещению эфельного отвала: 1,897 м

Р=(33,5+0,75)⋅sin⁡18∘+1+0,9−0,67=11,814 м\text{Р} = (33{,}5 + 0{,}75) \cdot \sin 18^{\circ} + 1 + 0{,}9 - 0{,}67 = 11{,}814\ \text{м}

(67) Высота подъёма конца рамы отвалообразователя над водой: 11,814 м

H2б=11,814+0,6189+0,2111−0,7222⋅10−2,407⋅0,3−0,4524−0,5652−0,7464−10,7222=2,681 мH_{2\text{б}} = \dfrac{11{,}814 + 0{,}6189 + 0{,}2111 - 0{,}7222 \cdot 10 - 2{,}407 \cdot 0{,}3 - 0{,}4524 - 0{,}5652 - 0{,}7464 - 1}{0{,}7222} = 2{,}681\ \text{м}

(68) Допустимый надводный борт по длине отвалообразователя: 2,681 м

Допущения

  • Ширина эфельного отвала U задаётся вручную: формулы (59) и (61) пособия, по которым она определяется, требуют уточнения у автора.
  • В формуле (66) приняты σ1 = σм, ρ1 = ρм, а m — условное перекрытие по формуле (50): в таком виде (66) получается из формул (39) и (46), если мощность россыпи записать как H1 + H2б.
  • В формуле (68) γ = v·ε — произведение коэффициентов сосредоточения и перераспределения гали: в таком виде (68) получается из формулы (56) и условия, что гребень галечного отвала не доходит до рамы отвалообразователя на e2.
  • Подводная глубина Hг, подъём плотика x1, радиус рассеивания гали R и осадка отвала hос взяты из расчёта отвалов (режим «Отвалы») при тех же исходных данных.

Источники

  • Салахов И.Н., Насонов Д.А., Гончаров Я.А. Дражная разработка россыпного месторождения: учебно-методическое пособие по выполнению курсового проекта. — М.: МГРИ, 2026. — 36 с. — Последовательность расчёта курсового проекта: запасы, котлован, размеры разреза, угол поворота драги, производительность, отвалы; таблица размеров драг.
  • Лешков В.Г. Разработка россыпных месторождений: учебник для вузов. — М.: Горная книга, 2007. — 906 с. — Дражный, гидравлический и бульдозерно-скреперный способы разработки россыпей.
  • Шорохов С.М. Технология и комплексная механизация разработки россыпных месторождений: учебник для вузов. — 2-е изд. — М.: Недра, 1973. — 765 с. — Производительность драг и промывочных приборов.
Esc — закрыть